OMAHA POT LIMIT : LES PROBAS

Poker Omaha : les probabilités ( source wam poker )

A l'Omaha Pot Limit, les confrontations sont très violentes et il faut souvent prendre des décisions qui engagent tout ou partie de notre tapis. Dans chaque coup, il est donc indispensable de bien connaître les enjeux et d'évaluer les forces en présence.

Toute la brutalité des rencontres à l'Omaha vient d'une constatation assez paradoxale: sur le flop, les mains faites et les tirages ont souvent des potentiels de gain comparables si on se projette à la fin du coup. Voici donc différentes situations de confrontations post-flop, comparées probabilités à l'appui, ce qui permet de tirer des conclusions pratiques pour la stratégie à la table.

1-Confrontations “main faite contre main faite”

Dans ces rencontres, la meilleure main sur le flop a généralement un avantage important.

-Quintes

Quinte contre Brelan

Flop	Mains	Probabilités
D 9 8	2-3-10-V	59%
D 9 8	D-D-2-3	41%

Quinte contre Quinte

Flop	Mains	Probabilités
V 9 8	2 3 10 D	100%
V 9 8	2 3 10 7	0%

Les Quintes se trouvent assez bonnes favorites face aux Brelans, mais surtout elles ne laissent aucune chance à une Quinte inférieure qui ne possède pas un tirage vers un meilleur jeu. Miser gros avec une Quinte non max peut donc se révéler désastreux.

-Brelans
Brelan contre brelan

Flop	Mains	Probabilités
D 7 3	10 D D A	95%
D 7 3	7 7 8 2	5%

Brelan contre Brelan
Paire au Flop

Flop	Mains	Probabilités
D 7 3	7 8 10 V	66%
D 7 3	2 3 6 7	33%

Brelan contre Double Paire
Brelan max

Flop	Mains	Probabilités
D 7 3	D D 8 9	98%
D 7 3	6 7 V D	2%

Un Brelan max écrase tous les autres jeux faits s'il n'y a pas de possibilité de Quinte. Face à une Double Paire max, le Brelan est favori entre 79 % (3e Brelan) et 98 % (Brelan max). Des chiffres qui parlent d'eux-même… Mais si vous n'avez pas le Brelan max, attention: un Brelan supérieur vous placerait en très mauvaise posture !

-Doubles Paires

Double Paire contre Double Paire
D.P. max / Top-Bottom + Overcard

Double Paire contre Overpair
D.P. max / A-A

Flop	Mains	Probabilités
D 7 3	6 7 V D	74%
D 7 3	2 8 A A	26%

Double Paire contre Overpair
Bottom 2 / A-A

Flop	Mains	Probabilités
D 7 3	3 7 9 V	69%
D 7 3	2 4 A A	31%

Double Paire contre Paire
Bottom 2 / Paire max

Flop	Mains	Probabilités
D 7 3	3 7 9 V	55%
D 7 3	4 10 D R	45%

Les Doubles Paires max sont d'assez solides favorites face à une Double Paire inférieure ou une simple Paire. Cependant, la présence d'Overcards dans la main inférieure peut lui offrir un gain d'équité appréciable (en atteignant environ 33 % avec deux Overcards, et 44 % dans le cas d'une Paire avec trois Overcards).

Les Doubles Paires non max ont quant à elles une bonne équité face à une Paire servie, mais ne disposent que d'un très léger avantage face à une Paire supérieure accompagnée de cartes distinctes.

-Paires

Overpair contre Paire

Flop	Mains	Probabilités
D 7 3	2 8 A A	58%
D 7 3	3 9 10 R	42%

Les Overpairs ne sont fortement favorites que si l'adversaire manque totalement le Flop. Ce sont les plus faibles des mains faites, et aussi les plus fragiles.

La première conclusion à tirer de ces cas est qu'il est souvent très coûteux d'affronter une meilleure main faite. Les doubles Paires battent essentiellement les doubles Paires inférieures et les Paires servies, mais elles sont dominées de façon accablante par les Brelans et les Quintes. Les confrontations de Brelans s'avèrent également catastrophiques pour le Brelan inférieur, et avec quatre cartes en main, elles sont loin d'être exceptionnelles !

Notre seconde observation est que ces situations n'arrivent pas par hasard: si vous jouez la majorité de vos mains de départ, vous trouverez souvent des doubles paires diverses, dont certaines seront inexorablement dominées par de meilleures mains. De même, si vous payez pour voir le Flop dès que vous avez une Paire en main, vous obtiendrez des Brelans qui seront rarement max et qui vous coûteront probablement votre Tapis lorsque vous ferez face à un meilleur Brelan. Or, un adversaire expérimenté connaît lui aussi ces risques, et il s'abstiendra de jouer son Tapis avec le plus petit Brelan ou une Double Paire sans autre tirage.

Ces mains qui vous donnent l'illusion d'avoir un fort jeu sont comparables aux « trouble hands » du Hold'em — les R-V ou même les A-D qui se révèlent trop souvent perdantes lorsque le Pot est contesté. En sélectionnant mieux ses mains de départ, on s'évite ainsi bien des déconvenues !

PRINCIPE A RETENIR : Les confrontations de Brelans sont catastrophiques pour le Brelan inférieur.

2-Confrontations “tirage contre tirage”

Tous les joueurs d'Omaha savent que les tirages jouent un rôle capital dans cette variante, et qu'il est possible de toucher des tirages multiples comportant chacun neuf, dix-sept voire vingt Outs — de véritables « monstres » favoris même face à un Brelan max ! Mais que se passe-t-il lorsque de tels spécimens s'affrontent ?

-Tirages simples

Quinte contre Quinte
13 Outs max / 16 Outs (6 max)

Flop	Mains	Probabilités
2 7 8	3 9 10 V	79%
2 7 8	4 5 6 9	21%

Quinte contre Quinte
13 Outs max / 20 Outs (10 max)

Flop	Mains	Probabilités
2 7 8	3 9 10 V	64%
2 7 8	5 6 9 10	26%

Couleur contre Couleur

Flop	Mains	Probabilités
2 7 D	3 4 9 V	58%
2 7 D	5 8 10 R	42%

Couleur contre Quinte
Couleur max / 16 Outs (11 max)

Flop	Mains	Probabilités
2 7 8	3 4 R A	65%
2 7 8	6 9 10 V	35%

Jouer un tirage Quinte dominé coûte très cher en équité, même s'il peut sembler excellent à première vue. Les confrontations de tirages Couleur dépendent principalement de la hauteur de ses cartes par rapport à celles de son adversaire, car une bonne partie de l'équité provient des chances de toucher une Paire ou une Double Paire. Le vrai risque, pour le tirage Couleur inférieur, serait justement de toucher la Couleur pour finalement perdre un gros Pot.
Un tirage Couleur amoindrit significativement la force des tirages Quinte de l'adversaire, en leur ôtant de nombreux Outs. Une nouvelle fois, la hauteur des cartes respectives joue un rôle, car une simple Paire — voire une Hauteur — peut remporter l'abattage si aucun tirage n'est complété.

-Tirages multiples

Précision : "13 Outs (9 max) / 22 Outs (5 max)" signifie que la première main possède 13 cartes d'amélioration dont 9 qui donnent le jeu max; la main "22 Outs (5max)" possède 22 cartes d'amélioration dont 5 qui donnent le jeu max.

Quinte contre Quinte + Couleur
13 Outs (9 max) / 22 Outs (5 max)

Flop	Mains	Probabilités
2 7 8	3 9 10 V	47%
2 7 8	4 5 6 9	53%

Quinte contre Quinte + Couleur
13 Outs (9 max) / 15 Outs (12 max)

Flop	Mains	Probabilités
2 7 8	3 9 10 V	30%
2 7 8	5 6 D A	70%

Quintes + Couleurs
19 Outs (9 max) / 15 Outs (12 max)

Flop	Mains	Probabilités
2 7 8	3 9 10 V	36%
2 7 8	5 6 D A	64%

Ces cas confirment l'avantage que procure un tirage Couleur en supplément d'un tirage Quinte: même face à un tirage Quinte supérieur, le tirage Couleur retire des Outs à l'adversaire et en ajoute au tirage multiple, de sorte que ce dernier devient finalement favori. Lorsqu'il accompagne un tirage Couleur max, un tirage Quinte très médiocre peut suffire à « bloquer » un meilleur tirage adverse, et le tirage Couleur max (avec la Hauteur As) accorde alors un avantage significatif. Réciproquement, dans le cas d'une confrontation de tirages multiples, un tirage Couleur inférieur retire quelques Outs au tirage Couleur max, ce qui permet de récupérer de l'équité.
De façon analogue aux mains faites, les tirages (Quinte ou Couleur) souffrent considérablement lorsqu'ils affrontent un tirage supérieur. Engager son Tapis avec un tirage qui n'est pas max s'avère donc extrêmement dangereux, et l'on retrouve à nouveau l'idée de « trouble hands ». Les tirages Couleur, pour leur part, dévaluent notablement les tirages Quinte, quels qu'ils soient.

Les conséquences sur la sélection des mains de départ est assez claire: il faut éviter les mains touchant principalement des tirages qui ne sont pas max, et il est préférable de privilégier celles pouvant obtenir des tirages multiples, même s'ils ne sont pas tous max. C'est pourquoi une main de départ avec 4 cartes parfaitement connectées et assorties ont tant de valeur à l'Omaha.

PRINCIPE A RETENIR : Engager son Tapis avec un tirage non max est extrêmement dangereux.

3-Confrontations “main faite contre tirage”

C'est le “grand classique” de l'Omaha. D'un côté, la force brutale d'un jeu fait, parfois max, pouvant même posséder certaines possibilités d'amélioration. De l'autre, un potentiel, considérable, inégalé — mais encore rien pour l'instant, ou si peu. Tout repose sur l'évolution du coup. L'enjeu: des Pots de mammouth !

-Tirages simples

Brelan contre Quinte
Brelan max / 8 Outs max

Flop	Mains	Probabilités
2 7 8	3 8 8 R	71%
2 7 8	3 9 10 A	29%

Brelan contre Quinte
Brelan max / 13 Outs max

Flop	Mains	Probabilités
2 7 8	3 8 8 R	59%
2 7 8	3 9 10 V	41 %

Brelan contre Quinte
Brelan max / 16 Outs max

Flop	Mains	Probabilités
2 7 8	3 8 8 R	52%
2 7 8	6 9 10 V	48%

Brelan contre Quinte
Brelan max / 20 Outs (10 max)

Flop	Mains	Probabilités
2 7 8	3 8 8 R	46%
2 7 8	5 6 9 10	54%

Brelan contre Couleur

Flop	Mains	Probabilités
2 8 D	3 8 8 V	72%
2 8 D	4 9 R A	28%

Double Paire contre Quinte
D.P. max / 16 Outs max

Flop	Mains	Probabilités
2 7 8	3 7 8 R	44%
2 7 8	6 9 10 V	56%

Double Paire contre Couleur

Flop	Mains	Probabilités
2 8 D	3 8 V D	60%
2 8 D	4 9 R A	40%

Paire contre Quinte
Paire max / 13 Outs max

Flop	Mains	Probabilités
2 7 8	3 7 A A	46%
2 7 8	3 9 10 V	54%

Excepté les tirages Quinte bilatéraux et les simples tirages Couleur — qui sont assez nettement dominés par le Brelan —, tous les autres tirages obtiennent une équité parfaitement raisonnable. Naturellement, les tirages jouissent d'une équité d'autant plus grande face à une Double Paire.

Les Paires, servies ou non, suffisent à assurer une équité entre 40 % et 50 % face aux tirages simples. Lors de ces confrontations, chaque parti possède une certaine force mais aussi une préoccupante faiblesse. Le tirage n'a encore qu'une Hauteur, et si tous ses Outs ne sont pas max, il peut craindre un tirage qui le dominerait. La Paire, quant à elle, redoute bien entendu un meilleur jeu fait. Des coups typiques de l'Omaha !

-Tirages multiples

Brelan contre Quinte + Couleur
Brelan max / 15 Outs max

Flop	Mains	Probabilités
2 7 8	3 8 8 R	57%
2 7 8	3 9 10 A	43%

Brelan contre Quinte + Couleur
Brelan max / 19 Outs (13 max)

Flop	Mains	Probabilités
2 7 8	3 8 8 R	50%
2 7 8	3 9 10 V	50%

Brelan contre Quinte + Couleur
Brelan max / 22 Outs (16 max)

Flop	Mains	Probabilités
2 7 8	3 8 8 R	45%
2 7 8	6 9 10 V	55%

Brelan contre Quinte + Couleur
Brelan max / 25 Outs (10 max)

Flop	Mains	Probabilités
2 7 8	3 8 8 R	40%
2 7 8	5 6 9 10	60%

Double Paire contre Q. + C.
D.P. max / 19 Outs (13 max)

Flop	Mains	Probabilités
2 7 8	3 7 8 R	40%
2 7 8	3 9 10 V	60%

Grâce à leur pléthore d'Outs — parfois plus de la moitié du paquet ! —, les tirages multiples peuvent s'imposer face aux meilleures mains faites. L'avantage reste cependant ténu, et l'issue du coup s'apparente bien souvent à un pile ou face.

Beaucoup des situations que nous avons ici observées offrent une équité de 60-40 environ, à l'avantage d'un côté ou de l'autre. De fait, ces confrontations ne feront probablement pas votre fortune. Cependant, un élément déterminant peut faire significativement pencher la balance en la faveur du tirage ou du jeu fait: la capacité à exercer et supporter la pression.
En effet, un tirage à seize Outs max ne craint pour ainsi dire aucune main adverse, et peut miser le maximum lors de chaque tour d'enchères. Mais il n'en va pas de même pour une Paire d'As, par exemple, qui redoute nécessairement une Double Paire ou un Brelan adverse. Or, chaque fois que le tirage parvient à faire Passer son adversaire, il acquiert non pas 60 % d'équité, mais 100 % — c'est ce que l'on nomme la Fold Equity. Les mains faites se retrouvent donc partagées entre la crainte d'un jeu fait supérieur, et la volonté de défendre leur part d'équité dans le coup. Nous pouvons déjà mesurer l'importance d'un trait commun à la plupart des variantes de poker, mais particulièrement exacerbée à l'Omaha: l'agression.

Les tirages se révèlent donc souvent puissants, mais ils ne sont pas pour autant exempts de tout danger. Comme nous l'avons vu précédemment, un tirage Quinte souffrant d'Outs non max se trouve fâcheusement dominé par un tirage avec les Outs max, même si lesdits Outs sont moins nombreux. En outre, la possibilité d'un tirage Couleur handicape sévèrement le tirage Quinte. Si l'adversaire détient le Brelan max sans Quinte ni Couleur possible encore, il misera le maximum lors de chaque tour d'enchères, et le tirage accusera cette fois-ci la pression.

Que peut-on conclure de l'étude de ces différentes confrontations ? Les deux points essentiels sont certainement la prédominance de l'agression, et la nécessité de jouer des mains capables à la fois de supporter et d'infliger la pression de l'attaque. Or, si toutes les mains de départ peuvent trouver des doubles paires et des tirages variés, seules quelques-unes disposent de suffisamment de chances de toucher des mains répondant aux critères évoqués.
Voilà pourquoi, à l'Omaha, toutes les mains de départ ne se valent définitivement pas !

PRINCIPE A RETENIR : Avec “rien pour l'instant” mais un très beau tirage, n'hésitez pas à miser gros pour mettre la pression sur l'adversaire. S'il a une main faite qui n'est pas max, il jettera souvent ses cartes !

Coool. Merki Roland. Par contre, si je peux me permettre, si tu pouvais citer la source de ton post, ça ne serait que rendre justice à son auteur (même si il n'est pas partenaire du club).
On va pas faire comme d'autres qui copient-collent sans même se poser la question. ;-)

Edité et donc cité en premier post ( merci Wam poker ) ...

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